Infoa sisäkumeista

[jahuc]

Ei kait tähän tehtävään mitään valmista yhtälöä ole, johon sijoitat ajajan painon, mäen pituuden ja jyrkkyyden etc.

Kyllä niihin on ihan kaavat. Hyvin tunnetut ja käytetyt. Vaikka asia ei mitään rakettitiedettä olekaan, niitä voi myös käyttää apuna mm kantorakettien lentoratoja ennustaessa.

Käyrän muoto perustuu siihen, että vierintävastus kasvaa verrannolisesti nopeuteen ja ilmanvastus nopeuden neliöön. Matka olisi käyrän ja x-akselin muodostaman alueen pinta-ala.

Taidat sotkea tässä keskenään kaksi eri käsitettä: voiman ja tehon. Renkaan vierimistä vastustava voima toki muuttuu jonkin verran hystereesin (kumiseoksen sisäinen muokkautumista vastustava rakenne) ja abraasion (kumin tarttuminen tien pintaan) muuttuessa, mutta nämä muuttuvat lämmön funktiona. Vaikka lämmön kumiin aiheuttamalla kitkan muutoksella ja nopeudella on toki yhteys, se ei ole lineaarinen. Kun kumiseosta ei tarkemmin tunneta, vierimisen kitkakerroin ja sitä myötä kitkavoima (Fr) pidetään yleensä laskelmissa vakiona.

Vierimiskitkan tekemä työ puolestaan on määritelmällisesti Wr = Fr * d, jossa matka d jossain aikayksikössä t on d = v*t. Teho (Pr) taas on aikayksikössä tehty työ, joten Pr = Fr * v * t / t = Fr * v.

Vierimistä vastustava teho Pr siis muuttuu lineaarisesti nopeuden muuttuessa, mutta voima Fr ei muutu. Mikä tietysti tekee differentiaalin laskemisesta helpompaa.

Ilmanvastuksesta johtuva voima Fd taas muuttuu: Fd = 0,5 * CdA * rho * v^2, jossa CdA on pyörän ja kuskin yhdistelmän ilmanvastuskerroin kerrottuna etupinta-alalla ja rho on ilman tiheys.

Pyörää kiihdyttää gravitaatio Fg = m*g*sin(a), missä a on mäen jyrkkyys radiaaneina (selkeyden vuoksi notaationa kulkusuunnanmukainen voima on tässä Fg).

Pyörä saavuttaa mäessä huippunopeuden, kun kiihtyvyys ja hidastuvuus ovat samat: Fg = Fd + Fr. Koska Fr on vakio, voi laskentaa helpottaa käyttämällä nettovoimaa Fn = Fg - Fr, mistä saa nopeuden differentiaalin m*dv/dt = Fn - Fd ja sitä kautta differentiaalin ratkomalla pyörän saavuttaman huippunopeuden vt = sqrt(2*(m*g*sin(a)-Fr) / (CdA*rho)).

Jos tuon haluaa integroida, jotta saa nopeuden ajan funtiona niin
v = vt * tanh(t/tau - atanh(v0/vt)),
missä v on haluttu nopeus, vt on huippunopeus, v0 on alkunopeus ja tau on prosessin aikavakio = Vt/g = sqrt(2(mg-Fr)/(CdA*rho*g^2)).

Eikä sitten muuta kuin luvut laskimeen. Kannattaa huomata, että ajossa on kaksi vaihetta: alamäki, jolloin Fn = Fg - Fr ja tasainen, jossa Fn = -Fr.

En mä tällaista lähtisi laskemaan, kun ei sillä tuloksella kuitenkaan mitään tekisi. Käytännön koeajot täysin tuulettomassa säässä on helpompi ratkaisi.

Joten tässä on palattu takaisin alkupisteeseen: "Kun lumet lähtee ja tiet kuivuu niin hae lähiseudulta sopiva loiva alamäki, jonka päässä on pitkä suora ... Ota mukaan vaaleaa teippiä, tussi ja pumppu, jossa painemittari.".

Fillarifoorumin kommenttiketju on kuin taannoinen urheiluvalmentaja, joka pitkän tappioputken jälkeen vannoi asiaan selvää muutosta lupaamalla kääntää joukkueen suuntaa 360 astetta. Ja kun ketjussa kaikki on sanottu ja tehty, yleensä helvetin paljon enemmän on sanottu kuin tehty.