Pyörimisliikkeen fysiikkaa

[Veli-Matti Koskinen]

Onko renkaan keskipakovoimista ja hetkellisestä pyörimisnopeudesta mitään juttuja?

https://lh3.googleusercontent.com/3Rgbn8LKyRXTcMSeutSn0u8vgxhs-t5NArcH6H2Glw7DKmBt66QsBisuaoRedNujG5CQO8ZrE9qd_dP PVcmh8GFFif6XF_lKZpn1WR2fKTLBgjzMS8a8O23nYtInD1hgE tohWDC4jGNnb4kBbshYCEpDIaGx9UvjhVN0qhfMgabg2lQsiIk WJXhr4fvTPUxRxcC5HBJLOlchlw1SLzMnCfif0SfpW2gI4XtQb Vw1jmrI6t7DmSNNHOTnauJB9onxoG4ueMK8f3mUpJjrh-Coie-W14rhhi8cS2uMhG7-rcnH-6wLtRdIPJFx__EUkCb2ucaIlMCjRC0izWv5bpiujhcPL03MgIu EYw1I1WGd34H0WM9oz5pnt_UWdhUMcJZOefG9UasTb3arQ7hn8 S0ieFVN1ccffpz1J8-N0VsKNlkvCBVZaPZ3ECVBelRMFmUZxT_P3TDQiDQEtL9DT5ubq T89gpk-JiEKxY7HS9o63bZ0mCuyR47Moy03hxLxKAHPnPOZYXbL0qh8At 4dkyBOeU02jr3LnqSwOMJCWsZp_BOLMKBbR6oikaK_Aiy-q2acF5Zm8XWaA_yEmUfGt5XL09avLdQFG7VRImdfJ868eqf1An HglyfBC9VXIvVPS9PqimuXFJIHv477gqIYxcWfgf9dHK9ffEBu BfnhD682mvXgn_-o_3PQqb9YjfIo5zMN1ZRA_CMNindHL-QSgOcqDF2Hw4KY2vLb0fqsJXeFQTIgka7jVg3LzfsyLIb3Ll9t x4omHYBOXU4xbqaSQuk3-aoLQr9AdsyF9qmyKZVNN9bsDZ2CqF2waHrcKEQaZygmY49Ysf7 qY9CUWrKn2Vftu52nWCKgcwb5JNFsCANcSWWYKR-H6dF2iezSfDmUStpJ7lRy0xn6hDye3qYcM2O39bcodlhDGusbg nf6OcWqEbe64hCurQ=w418-h835-no?authuser=0

[maalinni]

No ainakin keskipakovoima on metafysiikkaa.

Lukion edellisessä opsissa eli ennen 2019 oli pyörimisliikkeen kurssi, sieltä kirja käteen ja lukemaan. Myös internetti on melkoisen pullollaan asiaa pyörimisliikkeestä.

[maalinni]

Tästä alkuun https://youtu.be/fZcQcyJyab4

[K.Kuronen]

Lunttasin wikipediasta, niin kaikki tarpeellinen on musta tässä:

https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3bd74f99fed81bdc2173b6285ce831c570306239

v on kehänopeus, m massa ja r säde.

[Hower]

Keskipakovoima on näennäisvoima.
Termi tuo mieleen ranskalaiskirjailija Louis-Ferdinand Célinen luonnehdinnan elämästä: ”Olemassaolo oli enää vain jonkinlaista epäröintiä tylsyyden ja hourailun välillä.”

[MRe]

Asiasta kukkaruukkuun. Scifi-kirjallisuudessa ja leffoissa avaruusraketeissa on joko keinotekoinen ”aito” painovoima (Star Wars) tai sitten keskipakoisvoimalla luotu ”painovoima” (2001 Space Odyssey). Muistelen jostain lukeneeni, että tuo jälkimmäinen ei itse asiassa tuota haluttua lopputulosta, vaan se liike tuntuu ja näkyy silti. Eli esimerkiksi pudotettu esine ei putoa suoraan alas, vaan jotenkin tangentin suuntaan, tms.

[Hower]

^
Niin no, onhan sellaisia pyöriviä sirkushärpäkkeitä missä porukka pysyy kaarevassa seinässä kiinni keskipakovoiman avulla. Toki jos joku tiputtaa esineen pyöriessään niin mihin se esine ajautuu...?

[maalinni]

Asiasta kukkaruukkuun. Scifi-kirjallisuudessa ja leffoissa avaruusraketeissa on joko keinotekoinen ”aito” painovoima (Star Wars) tai sitten keskipakoisvoimalla luotu ”painovoima” (2001 Space Odyssey). Muistelen jostain lukeneeni, että tuo jälkimmäinen ei itse asiassa tuota haluttua lopputulosta, vaan se liike tuntuu ja näkyy silti. Eli esimerkiksi pudotettu esine ei putoa suoraan alas, vaan jotenkin tangentin suuntaan, tms.

Tuo keskipakoisvoimalla luotu painovoima kaiketi vaatii, että ihminen/esine on kiinni pyörivässä aluksessa ja ”putoava” esine ei ole eli se on täysin painottomassa tilassa. Eli kädestä päästetty omena jatkaa omaa liikettään juurikin sen kuuluisan tangentin suuntaan. (Terveisin keittiöfyysikko, älä ota näitä juttuna toteta)

[Hower]

Jos siis ihminen hyppää tuollaisessa Space Odyssey pyörylässä niin kuinka käy?

[maalinni]

Jos siis ihminen hyppää tuollaisessa Space Odyssey pyörylässä niin kuinka käy?

Ei putoa suoraan alas vaan etuviistoon(?) jos siis hyppää suoraan ”ylöspäin”

[maalinni]

Nopeusvektorihan osoittaa koko ajan tangentin suuntaan

[Hower]

Ei putoa suoraan alas vaan etuviistoon(?) jos siis hyppää suoraan ”ylöspäin”
Siis pyörylän lattian suhteen? Sehän liikkuu, hyppääjä liikkuu samaan tahtiin ensalkuun, mutta vauhti alkaa hidastua, tippuu alas taaempana kuin kohta, mistä hyppäsi?

[Marsusram]

Nuo erot oikeaan gravitaatioon liittynevät videolla mainittuihin coriolis - voimiin. Omalle radalleen irtoavia kappaleita pyörässä ei toivottavasti ole, lukuunottamatta tubeless nesteen roiskepisaroita renkaan sisällä.
Yksi mainitsematon näennäisvoima on hyrrävoima, joka vastustaa pyörivän kappaleen pyörimisakselin kääntämistä. Gyroskooppia voi demonstroida pitämällä käsin akselista kiinni, laittaa pyörän pyörimään ja koittaa kääntää kiekkoa akselista.

[maalinni]

Siis pyörylän lattian suhteen? Sehän liikkuu, hyppääjä liikkuu samaan tahtiin ensalkuun, mutta vauhti alkaa hidastua, tippuu alas taaempana kuin kohta, mistä hyppäsi?

Miulla meni jo aivot ihan solmuun, jäävään itseni ja kaikki omat kommenttini. Mutta tippuuko se hyppääjä alas ollenkaan, kun se siirtyy painottomaan tilaan? Tosin se nopeusvektori on tangentin suunta, mutta onko enää hypyn aikana/jälkeen.

[maalinni]

Ja jos palataan takaisin maanpinnalle, niin ainakin maantiellä aerodynamiikka taitaa olla pyörimisliikkeen hitausmomenttia oleellisempi tekijä nykyään.

Miten sitten maastopuolella? Onko siellä mitään aerovanteita tms? Vai onko keveys edelleen kunkku?

[Hower]

Mitä painavammat vanteet fillarissa niin sen enempi kertyy vauhtipyörävauhtia ja pyörä kulkee lujaa. :)

[K.Kuronen]

Miulla meni jo aivot ihan solmuun, jäävään itseni ja kaikki omat kommenttini. Mutta tippuuko se hyppääjä alas ollenkaan, kun se siirtyy painottomaan tilaan? Tosin se nopeusvektori on tangentin suunta, mutta onko enää hypyn aikana/jälkeen.

Oliko se Newton kun sanoi, että kappale jatkaa liikettä mikäli siihen ei vaikuta mikään voima, tai jotain sellaista. Sillä hyppäävällä ukolla on nopeusvektori pyörivän liikkeen tangentin suuntaan ja ponnistaessaan irti toinen nopeusvektori ponnistuksen suuntaan. Matka voisi jatkua näiden summavektorin suuntaan kunnes ukko törmää johonkin.

[El-Carpaso]

Ja jos palataan takaisin maanpinnalle, niin ainakin maantiellä aerodynamiikka taitaa olla pyörimisliikkeen hitausmomenttia oleellisempi tekijä nykyään.

Miten sitten maastopuolella? Onko siellä mitään aerovanteita tms? Vai onko keveys edelleen kunkku?

Maastossa aerovanne olisi haastava toteuttaa, kun vanteen pitäisi olla rengasta leveämpi.

[MRe]

Ei taida maastopuolella aerovanteesta olla iloa. Mutta ei sielläkään liika paino hyvästä ole, kun vie pois herkkyyttä. Tosin jossain määrin saattaisi tuoda hypyissä vakautta.

[Kuminauha]

Ja pitoa. Esim DH:ssa nykyään lisätään pyörään painoja keskiön aluelle tuomaan vakautta. Toki ainahan (maastossa) kevyet kiekot on "paremmat" kuin painavat, jos vaan mekaanisesti ovat riittävän lujat ja jäykät.

[Takakeno]

Jos siis ihminen hyppää tuollaisessa Space Odyssey pyörylässä niin kuinka käy?

Tää Tom Scott video lipoo aihetta


https://youtu.be/bJ_seXo-Enc

[Hääppönen]

Tämä oli kyllä hauska ja hyvä pätkä!

[maalinni]

Tämä oli kyllä hauska ja hyvä pätkä!

Oli, eli tuolta tuntuu olla tiivistyslitku renkaan sisällä.

[justus6969]

Keskipakovoima on näennäisvoima.
Termi tuo mieleen ranskalaiskirjailija Louis-Ferdinand Célinen luonnehdinnan elämästä: ”Olemassaolo oli enää vain jonkinlaista epäröintiä tylsyyden ja hourailun välillä.”

kaikki voimat ovat näennäisiä. Voima on vain newtonilaiseen maailmankuvaan liittyvä määritelmä

[MRe]

Kuten myös aika on näennäiskäsite ja paikasta (ja nopeudesta) riippuva.

Pääosin tuntuu, että kaikki on näennäistä. Paitsi toki sähköpyörät.

[maalinni]

Kuten myös aika on näennäiskäsite ja paikasta (ja nopeudesta) riippuva.

Pääosin tuntuu, että kaikki on näennäistä. Paitsi toki sähköpyörät.

Einsteinin teorian mukaan aika ja avaruus on kytköksissä toisiinsa eli puhutaan aika-avaruudesta. Olisin tässä taipuvainen uskomaan Einsteinia.

[maalinni]

Onko lenkin aikainen kipu reisissä näennäistä ja siitä voi olla välittämättä ja polkea vaan kovempaa?

[maalinni]

kaikki voimat ovat näennäisiä. Voima on vain newtonilaiseen maailmankuvaan liittyvä määritelmä

Näinhän se on. Voima on hiukkasten (aaltojen) keskimääräinen vuorovaikutus :’)

[jalkkis]

Maastossa aerovanne olisi haastava toteuttaa, kun vanteen pitäisi olla rengasta leveämpi.Sellaiset autoista tutut huulivanteet olis aika päheet. Tiukasti kantatessa voi tietty mieli muuttua.

[jahuc]

Siis pyörylän lattian suhteen? Sehän liikkuu, hyppääjä liikkuu samaan tahtiin ensalkuun, mutta vauhti alkaa hidastua, tippuu alas taaempana kuin kohta, mistä hyppäsi?

Asian voi miettiä näin: miksi vauhti alkaisi hidastua? Kuten tuossa on jo aiemmin todettu, newtonilaisen fysiikan mukaan kappale jatkaa aiempaa liikettään samaa nopeutta ja suuntaa ellei siihen vaikuta jokin voima. Jos voimaa ei ole, silloin myöskään nopeus eikä suunta muutu.

Arkijärjen mukainen hidastuminen johtuu kitkasta. Yleensä kyse on ilmanvastuksesta ja vierimisvastuksesta. Jos lopetat pyörän polkemisen, se ennenpitkää pysähtyy noiden kahden vastustavan voiman johdosta. Mutta jos pyörivän kehän sisällä on ilmaa, se kiertää samaa tahtia kehää ympäri kuin kehä itse (seinien ja muiden muotojen kitka saa sen liikkeelle). Samaa nopeutta liikkujan kanssa kulkeva ilma ei vastusta liikettä. Kun ilmanvastusta ei silloin ole, myöskään hidastavaa voimaa ei ole.

Mikäli kehä on riittävän iso (suuri halkaisija), suoraan "ylös" eli kehän keskusta kohti hyppäävä henkilö putoaa "samaan paikkaan" ts samaan kohtaan kehää kuin mistä hypyn aloitti.

Haaste keinopainovoimassa on, että kuten Tom Scottin videossa, kehänopeus on riippuvainen etäisyydestä keskustaan eli säteestä. Siksi jos keinogravitaation luo liian pienellä kehällä ja seisoo kehän reunalla, päähän kohdistuva voima on eri kuin jalkoihin kohdistuva voima. Ja se tuntuu erilaiselta kuin todellinen gravitaatio. Vastaavasti jos nojaa koelaboratorion seinään ja työntää käsiään eteenpäin, käsien kokema voima muuttuu koska etäisyys kohti keskustaa muuttuu.

[jahuc]

Kuten myös aika on näennäiskäsite ja paikasta (ja nopeudesta) riippuva.

Fysiikassa aika on suhteellinen, ei näennäinen. Aika on ihmisen kokema kausaliteettien sarja (jokin asia tapahtui ennen toista asiaa) ja Einsteinen teorian mukaan koetun kausaliteetin nopeus riippuu havainnoijan nopeudesta suhteessa havainnoitavan asian nopeuteen. Siksi aika on suhteellista. Mutta se ei ole näennäinen: kausaliteetin takana on termodynamiikan toinen pääsääntö, jonka mukaan entropiaa ei voi perua. Koska entropia on yhdensuuntainen, myös koettu kausaliteetti on yhdensuuntainen. Ja siksi myös todellinen eikä näennäinen.

[jahuc]

Näinhän se on. Voima on hiukkasten (aaltojen) keskimääräinen vuorovaikutus :’)

Tämä pätee neljästä tunnetusta vuorovaikutuksesta kolmeen (vahva, heikko vuorovaikutus ja sähkömagneettinen vuorovaikutus). Näille kolmelle on tunnistettu vuorovaikutushiukkanen aaltojen välillä. Neljäs voima eli gravitaatio taas on massan aiheuttama vääristymä aika-avaruudessa. Se ei siksi ole aaltojen vuorovaikutus vaikka sitä pidetään yhtenä neljästä perusvoimasta (jotka ovat siis kaikki todellisia eikä näennäisiä).

[jahuc]

Olisin tässä taipuvainen uskomaan Einsteinia.

Einsteinia kannattaa uskoa, kun on kyse suurten planeetan kokoisten kappaleiden liikkeestä ja vuorovaikutuksesta. Kaikki Albertin luomat teoriat ja mallit siinä viitekehyksessä on todistettu moneen kertaan poikkeuksellisen hyvin paikkansapitäviksi. Mutta vaikka Einstein oli poikkeuksellisen älykkäiden ihmisten joukossa todennäköisesti poikkeuksellisen älykkäin, sieltäkin löytyy sudenkuoppia.

Kuten Einstein itse aikanaan totesi: "Jumala ei heitä noppaa". Siinä toteamus taisi mennä vähän pieleen. Kvanttimekaniikan ilmiöissä nopanheitto tuntuu olevan jumalattoman (tai jumalaisen) yleistä eikä Einstein itsekään oikein saanut koskaan käsitystä miksi.

[maalinni]

On tuo kvanttifysiikka vaan niin käsittämätöntä. Eli ei pidä huolehtia pyörivistä massoista, kun ei sellaista ole edes olemassa. Renkaat ja kiekot ja kuskikin on vain kasa hiukkasia eli todennäköisyysaaltoja :( eikä ne penteleet ikinä edes ole missään vaan voivat olla monessa paikassa samaan aikaan (paitsi sitä aikaakaan ei ole olemassa)

[maalinni]

Oispa kaljaa

[Hääppönen]

Ilman aamuoluen tuomaa kirkastusta mietityttää alkuperäiseen pyörimisliikkeen käsittelyyn maan vetovoiman osuus. Jarruttavaa voimaa riittää sitä kautta.

[Hower]

Olisiko hyvä jos alamäessä ja alamäen jälkeisellä pätkällä olisi painavat renkaat / vanteet / kiekot?
Mikä on kiekon halkaisijan optimikoko optimaalisen pyörimisen kannalta? 50cm ..... 2 metriä?

[MRe]

Fysiikassa aika on suhteellinen, ei näennäinen. Aika on ihmisen kokema kausaliteettien sarja (jokin asia tapahtui ennen toista asiaa) ja Einsteinen teorian mukaan koetun kausaliteetin nopeus riippuu havainnoijan nopeudesta suhteessa havainnoitavan asian nopeuteen. Siksi aika on suhteellista. Mutta se ei ole näennäinen: kausaliteetin takana on termodynamiikan toinen pääsääntö, jonka mukaan entropiaa ei voi perua. Koska entropia on yhdensuuntainen, myös koettu kausaliteetti on yhdensuuntainen. Ja siksi myös todellinen eikä näennäinen.

Tämä oli ehkä se mitä tarkoitin, mutta en osannut muotoilla noin...

[MRe]

Olisiko hyvä jos alamäessä ja alamäen jälkeisellä pätkällä olisi painavat renkaat / vanteet / kiekot?
Ajaminen menisi hankalaksi, jos olisi kaksi tai useampi kiekkosetti mukana aina lenkillä. Toki huoltoauton kanssa se onnistuisi ja jos opettelisi manuaalin ja endon, niin huoltoautosta voisi vaihtaa kiekot lennossa.


Mikä on kiekon halkaisijan optimikoko optimaalisen pyörimisen kannalta? 50cm ..... 2 metriä?
Mä en usko että optimikokoa kovin helposti löytyy, kun muuttujia on niin paljon. Kompromissit sitten lienevät jo käytössä.

[MRe]

Haaste keinopainovoimassa on, että kuten Tom Scottin videossa, kehänopeus on riippuvainen etäisyydestä keskustaan eli säteestä. Siksi jos keinogravitaation luo liian pienellä kehällä ja seisoo kehän reunalla, päähän kohdistuva voima on eri kuin jalkoihin kohdistuva voima. Ja se tuntuu erilaiselta kuin todellinen gravitaatio. Vastaavasti jos nojaa koelaboratorion seinään ja työntää käsiään eteenpäin, käsien kokema voima muuttuu koska etäisyys kohti keskustaa muuttuu.
Avaruusjutuissahan se kehä on aina kymmeniä, jos ei satoja metrejä. Tuota videolla nähtyä koe-asetantaa sekoittanee lisäksi maan vetovoima. En tiedä miten sitten toimisis avaruudessa joku 100 metrin halkaisijalla varustettu "sentrifugi". Sen ympärille (tai sisään) rakennettu avaruusalus toisi mukanaan vielä omia ongelmia. Kuten sen, että päästäkseen järjellisessä ajassa johonkin muualle kuin kuuhun, kehän pitäisi kestää kiihtyvyyksiä. Toisaalta, jos alus kiihdyttäisi koko ajan 1g:n voimalla puoleen väliin ja jarruttaisi saman verran, niin aluksessa olisi koko ajan 1g "painovoima" ja ongelma ratkaistu. Tosin ajoainetta kai tarvitsisi olla melkoinen määrä.

[MV]

Nuff said:


https://www.youtube.com/watch?v=ryrGPjyKhO4

Vois ehkä joutua opettelemaan k*sella käymisen ihan uusiksi.

[jahuc]

Olisiko hyvä jos alamäessä ja alamäen jälkeisellä pätkällä olisi painavat renkaat / vanteet / kiekot?
Mikä on kiekon halkaisijan optimikoko optimaalisen pyörimisen kannalta? 50cm ..... 2 metriä?

Tämä riippuu siitä mitä optimoidaan. Kun pyörivä esine siirtyy mäkeä alas, se tekee kahta asiaa: pyörii ja vierii. Toisin sanoen se sekä liikkuu eteenpäin että pyörii ympäri.

Koska kyse on alamäestä, oletus on, että alamäki antaa jotain pyörivälle esineelle. Tässä tapauksessa se on siis potentiaalienergia, joka esineellä on mäen huipulla vs potentiaalienergia, joka sillä on mäen alla. Erotus muuttuu liikkeeksi ja häviöksi. Mitä enemmän liikettä, sitä parempi kiekko, koska se on nopeampi.

Energian säilymislain mukaan kokonaisenergia säilyy aina, se vain muuttaa muotoaan. Tässä tapauksessa potentiaalienergia siis muuntuu kolmeen eri muotoon: 1) lämmöksi hävikkien kautta, 2) pyörimisenergiaksi, 3) etenemisen energiaksi.

Hävikkejä on kolme: ilmanvastus, vierimisvastus ja laakerien kitka.

Ilmanvastus riippuu etupinta-alasta ja liikkuvasta esinestä irtoavan ilmavirran pyörteistä. Mitä pienempi etupinta ja mitä laminaarmpi virtaus, sitä pienempi vastus. Mitä suurempi kehä renkaalla on ja mitä leveämpi se on, sitä suurempi etupinta sillä on. Vastaavasti mitä enemmän siinä on muotoja, joista virtaava ilma irtoaa pyörteillen, sitä suurempi vastus. Pienin ilmanvastus on siis kapealla pienellä kiekolla, jossa ei ole vannetta vaan se on umpinainen (tai toki vanne voi olla kunhan se on peitetty yhtenäiseksi kiekoksi).

Vierimisvastus johtuu kumin muodon muutoksista, kun se on kosketuksessa tien pintaan. Kumin liike muuttuu lämmöksi ja poistuu sitä kautta hävikkinä. Mitä vähemmän kumi muuttaa muotoaan, sitä vähemmän se tuottaa hukkalämpöä. Täysin sileällä tien pinnalla mitä enemmän renkaassa on painetta, sitä vähemmän kumi muovautuu. Jos tie taas ei ole tasainen, tien pienet muodot pompauttavat renkaan pintaa ylöspäin. Osa etenevästä liikkeestä muuttuu siis ylöspäin suuntaavaksi liikkeeksi eli pompuksi, mikä hidastaa vauhtia. Siksi rengas joka antaa vähän periksi ts ei ole kivikova tuottaa kyllä hukkalämpöä enemmän, mutta sen liikkeen suunta on optimaalimpi ja etenemisvauhti nopeampi.

Kun hävikki on huomioitu, loppu on energian muutoksen optimointia. Mitä pienempi määrä energiasta muuntuu pyörimisanergiaksi, sitä suurempi osuus siitä jää kulkusuuntaan kohdistuvaksi liike-energiaksi. Koska liike-energia riippuu ainoastaan massasta ja nopeudesta, mikäli massa on renkailla sama niin nopeiten mäen tulee alas se rengas, jonka potentiaalienergiasta pienin osa on muuntuneena mäen alla pyörimisenergiaksi.

Pyörimisenergia riippuu painon jakaumasta. Mitä enemmän painoa on kehällä, sitä suurempi pyörimisenergia. Jos mäen huipuilta siis lähtee rullaamaan kaksi kiekkoa, joista toisessa on kilon painoinen keskiö ja 100 gramman kehä, se rullaa mäkeä nopeammin alas kuin kiekko, jossa on 100 gramman keskiö ja kilon painoinen kehä.

Jos mäen alla on tasainen osuus, molemmat ylläolevat kiekot aikanaan pysähtyvät samaan kohtaan, jos ne ovat ulkoisesti samanlaisia (samanmuotoisia), koska silloin niillä on sama ilmanvastus ja vierimisvastus sekä sama määrä energiaa mäen loppuessa (mutta eri muodoissa). Raskaalla keskiöllä varustettu vain saapuu pysähtymispaikkaan aiemmin.

Parhaassa alamäkikiekossa on siis
- painava keskiö
- kevyt kehä ja rengas
- umpinainen rakenne
- hyvät laakerit
- pieni halkaisija
- laminaarivirtausta ylläpitävä muoto
- tien pinnan laatuun optimoitu ilmanpaine